Solución a ejercicio planteado en clase 

a) Mostrar que la siguiente forma es inválida hallando un contraejemplo para la misma (es decir, mostrando con un ejemplo de sustitución concreto - sustituyendo A, B, C por predicados castellanos apropiados - que las premisas pueden ser verdaderas sin que lo sea la conclusión, y que por tanto esta forma de razonar nos puede llevar de premisas V a conclusión F.)
    Algún A es B
Algún B es C
...............................
Algún A es C

b) Mostrar, con otras sustituciones, que esta forma inválida puede llevarnos también de premisas V a conclusión V, de premisas F a conclusión V y de premisas F a conclusión F.


Solución posible.

a)  tomando A = número primo; B = número par; C= número divisible por 6, quedaría el siguiente contraejemplo:

Algún número primo es par (V)
Algún número par es divisible por 6 (V)
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Algún número primo es divisible por 6 (F)

Por si no les gustan los números en absoluto, va otro contraejemplo:


 Algún africano es negro  (V)
Algún negro es colombiano (V)
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Algún africano es colombiano  (F)


b) Forma dada con premisas V y conclusión V

Algún cristiano es argentino  (V)
Algún argentino es católico   (V)
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Algún cristiano es católico    (V)



Forma dada con premisas F y conclusión V

Algún cristiano es judío  (F)
Algún judío es católico (F)
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Algún cristiano es católico (V)


 Forma dada con premisas F y conclusión F

Algún cristiano es judío   (F)
Algún judío es musulmán  (F)
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Algún cristiano es musulmán (F)


Esto muestra que las formas inválidas de razonar podrían llevarnos de cualquier valor de verdad en las premisas a cualquier valor de verdad en la conclusión.