Solución, con algunas justificaciones.

0. Para ser científica, una hipótesis debe ser refutada por la experiencia.  .....F......

Para ser científica, una hipótesis, según Popper, debe ser refutaBLE por la experiencia. Esto quiere decir que, por su nivel de precisión y su alto contenido de información, SE ARRIESGA a ser refutada por eventuales resultados contrarios, y no necesariamente que vaya a serlo.

1. Las teorías científicas se obtienen por inducción a partir de informes observacionales.     ........F.........

Las teorías científicas, según Popper, son intentos de solución de un problema científico que no se "obtienen" de los informes, sino que surgen de la creatividad y sagacidad del científico y no de un procedimiento inductivo aplicado a los informes observacionales.  

2. La confirmación por inducción otorga una alta probabilidad a las hipótesis científicas.  ......F......

Según Popper, en sentido estricto, no es posible asignarle un alto grado de probabilidad a las hipótesis científicas. Un dato que confirma una hipótesis H no alcanza a conferirle un alto grado de probabilidad a H ya que el contenido informativo de H va mucho más allá de lo que nos dice cualquier dato particular, y por tanto H tiene muchas otras maneras posibles de fracasar (i.e. de ser refutada) por más que el dato en cuestión le sea favorable. Es decir, por más que tenga algún dato a su favor, la hipótesis sigue siendo riesgosa por la cantidad de información adicional que ofrece. Una hipotesis que es hecha altamente probable por un dato es una hipótesis que no afirma mucho más que lo que nos aporta ese dato; y esto último no sucede con las hipótesis científicas, dice Popper, ya que su contenido informativo trasciende por mucho el de cualquier dato observacional.

3. La inducción no es el método de la ciencia   ...........V.......

4.  El rol de los datos observacionales en la ciencia es garantizar la verdad de las hipótesis.    ........F.......

No hay forma de "garantizar" la verdad de una hipótesis, según Popper. El rol de la obtención de datos en las contrastaciones cientificas no es el de asegurar las hipótesis sino el de controlarlas: se procura buscarles eventuales puntos débiles, casos contrarios, datos refutatorios, para desenmascarar sus errores, si los hubiere. Si no conseguimos hacerlo (es decir, si la hipótesis resiste nuestros intentos de "cacharla"), la hipótesis sigue en pie, pero esto no significa que su verdad esté asegurada o que sea "casi cierta" o altamente probable.

5. Hasta la teoría que parece más firme puede resultar ser falsa  .....V.........

Por más confirmaciones (o corroboraciones) que tenga una teoría, nunca podemos estar seguros de que no aparecarán casos contrarios inesperados en el futuro.

  
6. Las teorías que son compatibles con cualquier resultado posible de la observación no pertenecen a la ciencia empírica.   .......V.....

Esas teorías no corren ningún riesgo de refutación, y por tanto no pertenecen a la ciencia empírica según el criterio de demarcación basado en la refutabilidad de Popper.

7. Las teorías refutables han de ser falsas.   ........F............

Una teoría vedadera puede ser refutable. Por ejemplo, "La especie actual que tiene un ancestro común más cercano en el tiempo con los seres humanos es la de los chimpancés" es refutable (por ejemplo, si los análisis genéticos mostraran que el DNA de los orangutanes posee mucho más coincidencias en sus bases con nuestro DNA que el de los chimpancés). Sin embargo, la hipótesis bien puede ser verdadera (¡de hecho, lo es!) 

8. Las teorías refutables "prohiben" que sucedan ciertas cosas. ..........V.......

Ver blog.

9. Los resultados "prohibidos" por una teoría son aquellos que, si se dieran, la pondrían en entredicho.    .........V............

10. "Júpiter muestra una rapidez constante a lo largo de su trayectoria" describe una situación posible que (de obtenerse)  confirmaría la hipótesis de las áreas de Kepler.     ..........F.........

11. "La neurogénesis (generación de nuevas neuronas) es imposible en los mamíferos" es una hipótesis refutable (en el sentido de Popper).   ..........V...........

12. Las hipótesis irrefutables han de ser verdaderas.    ..........F..............

Podrían ser falsas; el problema es que nunca podríamos descubrir que son falsas por medio de hallazgos observacionales, y por ello su falsedad queda oculta.

Ejemplo: hipótesis alquimista ("Existe una piedra filosofal"). Esta hipótesis es irrefutable (no hay ningún resultado negativo que pudiera refutarla, ya que siempre puede alegarse que la piedra existe en algún lugar y que no hemos buscado lo suficiente). Sin embargo, es claro que la hipótesis podría ser falsa (de hecho, creemos que lo es).

ii) Dada la ley de áreas de Kepler, determine cuáles de los siguientes sucesos posibles están permitidos y cuáles prohibidos por dicha la ley:

a. Marte ganó rapidez en 2012 al pasar por el perihelio
b. Marte exhibe un color rojizo
c. Marte perdió rapidez al pasar por el perihelio en 2004.
d. Marte es de color amarillento.
e. Marte tiene un período de rotación sobre su propio eje igual al de la Tierra.

¿Cuáles de los sucesos planteados arriba refutarían la ley de Kepler, de ocurrir realmente?

c está prohibido por la segunda ley de Kepler. 

El resto es compatible con ella (están "permitidos" por ella)

El suceso planetario que, de ocurrir, refutaría la ley, es precisamente c. En general, los casos prohibidos por una hipótesis son justamente aquellos que la hipótesis dice que no pueden suceder; si sucediera alguno de ellos, pues, la ley quedaría refutada.