Ejercicios para el jueves. Tema: semantica proposicional (formalización de enunciados, tablas, equivalencia lógica)

¿Cuáles de los siguientes pares presentan enunciados equivalentes lógicamente? Demuestre su respuesta traduciendo los enunciados en cuestión al lenguaje de la lógica y aplicando tablas de verdad a sus traducciones. Emplee los códigos de traducción sugeridos.


(i)  "Si hoy no hay clase, entonces hubo paro"; "Si hoy hay clase, entonces no hubo paro"

Código:

p: Hoy hay clase
q: Hoy hubo paro

(ii) "No se tiró del balcón o alguien lo atajó"; "Si se tiró del balcón, entonces alguien lo atajó"

Código:

p: Se tiró del balcón
q: Alguien lo atajó

(iii) "Las reservas del Central alcanzan o el ministro mintió"; "Si el ministro no mintió, entonces las reservas del Central alcanzan".

Código:

p: Las reservas del Central alcanzan
q: El ministro mintió

(iv) "Si x < y e y < z entonces x < z"; "Si no es cierto que x < z entonces no es cierto a la vez que x<y y que y < z"

Código:

p: x < y
q: y < z
r: x < z