Ejercicios resueltos de RAA


1. p ---> (-r--->-q)
2. p & s                    derivar  -(q&-r)
==================(abro rectángulo)  
3. q&-r  (H.A.)
4. p    sim 2  
5. -r --->-q   MP 1, 4   
6. -r      sim 3  
7. -q     MP 5,6
8. q      sim 3  
9. !      (7,8)
================== (cierro rectángulo)
 10.  -(q&r)    RAA 3-9


  1. p --->-q
2. q                            derivar: -p   
====================(abro rectángulo)  
3. p    (H.A.)  
4. -q    MP 1, 3
5. !    (2,4)
==================== (cierro rectángulo)
6. -p   RAA 3-5




1. r ---> (-p&q)
2. s ---> r
3. p                            derivar: -(p--->s)
=======================(abro rectángulo)  
4. p---->s    (H.A.)
5. s             MP 3,4  
6. r              MP 2,5  
7. (-p & q)   MP 1,6  
8. -p           SIM 7  
9. !       (3, 8)
======================(cierro rectángulo)
10. -(p--->s) RAA 4-9



 
1. -(pvq) (prem.)  derivar:  (-p &-q)   (sugerencia: derive -p y - q por separado usando en ambos casos RAA; luego únalas en conjunción mediante C)


1  -(pvq)   (prem.)
=====================(abro rect.)
2. p  (H.A.)
3. pvq    Ad. 2
4. !     (1,3)
===================== (cierro rect.)
5.  -p   RAA 2-4
======================(abro segundo rect.)
6. q.   (H.A.)
7. pvq   Ad. 6    
8. !     (1, 7)
====================== (cierro segundo rect.)
9. -q   RAA 6-8
10. (-p&-q)    C 5, 9







1. (pvq) --->r  (prem.)
2. -r      (prem.)          derivar -q&-p (sugerencia: ver sugerencia anterior)
====================(abro rect.)
3. p  (H.A.)
4. pvq    Ad. 3
5. r     MP 1, 4
6. !     (2,5)
===================  (cierro rect.)
7. -p   RAA 3-6
===================(abro segundo rect.)
8. q   (H.A.)
9. pvq   Ad. 8
10. r  MP 1, 9
11. !  (2,10)
====================(cierro segundo rect.)
12. -q  RAA 8-11
13. -q&-p   C 7,12