Más ejercicios comentados de RAA (hechos en clase)

1. -p -->(-r & q)   (prem.)
2. p --> -s   (prem.)
3. -t  & s   (prem.)   derivar: q

Estrategia:  veo que la conclusión a derivar, q, aparece en el consecuente de 1. Por ello, armo una estrategia (que podría fallar) de procurarme el consecuente de 1, que es "(-r & q)". Si lo pudiese obtener, podría obtener también q por simplificación y todo terminaría felizmente. ¿Cómo obtener el consecuente de 1? La regla seguramente será MP, que es la que me permite "bajarme" los consecuentes de los condicionales. Pero para aplicar MP, además de 1, me haría falta tener el ANTECEDENTE de 1, que es -p; y eso no lo tengo. Como no lo tengo, veo si lo puedo derivar. Con lo cual mi sub-estrategia ahora será derivar -p. No se me ocurre ninguna manera directa, de modo que intentaré hacerlo por el absurdo: suponer p como hip. del absurdo, llegar a contradicción, e inferir -p por RAA. Lo lindo es que esta estrategia va a funcionar, hela aquí desplegada:


1. -p -->(-r & q)   (prem.)
2. p --> -s   (prem.)
3. -t  & s   (prem.)   derivar: q
-----------------------------------------(abro rectángulo)
4. p   H.A.
5. -s   MP 2,4
6. s    sim. 3
7. !    (5,6)
---------------------------------------- (cierro rectángulo)
8.  -p   RAA 4-7
9.  (-r & q)  MP  1, 8
10. q    sim.9